Simetrías Algebraicas en Geometría y Arquitectura: Un Enfoque Teórico de Grupos.

Este artículo desarrolla un marco teórico algebraico-geométrico para el estudio de simetrías centrales, axiales y rotacionales en R2 y R3, con aplicaciones en la clasificación de secciones cónicas y superficies cuádricas mediante grupos de transformaciones. Se emplea una metodología analítica basada en la teoría de grupos e invariantes geométricos, complementada con modelado numérico mediante el Método de Elementos Finitos. Como resultado, se demuestra que la simetría D8 del Panteón optimiza estructuralmente la distribución de tensiones, mientras que la simetría hexagonal ppi/3 del Museo Soumaya ofrece ventajas tanto estéticas como estructurales. Este enfoque establece un vínculo riguroso entre la abstracción algebraica, la geometría y el diseño arquitectónico.