Intuitionnisme dialogique et pré-propositionnalité

Le fait que les procédés de l’intuitionnisme entrent en conflit avec certaines lois de la logique classique justifierait – pense-t-on – de réformer la logique, afin de supprimer les raisons du conflit et d’associer les mathématiques intuitionnistes à une logique elle-même intuitionniste. À rebours de cette manière d’appréhender le rapport entre l’intuition et la logique, nous proposons de développer l’idée que le conflit entre une mathématique proprement intuitionniste et la logique classique n’a pas à être supprimé, dans la mesure où il est l’expression d’une tension dynamique, qui est l’essence même de l’intuitonnisme. Il s’agit alors de montrer que l’idée d’une telle tension dialogique permet d’ouvrir de nouvelles perspectives sur le concept même d’une réduction phénoménologique.