L’intuitionnisme d’al-Samaw’al : algèbre, arithmétique, géométrie, théologie, cosmologie

Cet article se propose d’étudier la manière dont, à partir de sa réflexion d’algébriste sur la notion de problème, al-Samaw’al al-Maġribī (m. 1175) développe une conception de la vérité qu’il applique systématiquement à tous les champs du savoir. Cette doctrine se caractérise par une tendance marquée à interpréter la constructibilité, donc les modalités, en termes de calculabilité. Étant données certaines propositions de départ, le nécessaire est ce qui est calculable à partir d’elles, l’impossible ce qui est incalculable et le possible ce dont on ne peut, au moment présent, montrer ni qu’il est calculable ni qu’il est incalculable. Cette position conduit al-Samaw’al à adopter, de l’activité du sujet mathématique, une compréhension intuitionniste opposée à toute forme de platonisme, où la vérité n’est pas indépendante du temps idéalisé de la découverte.