From differentiable modeling to system optimization: the full journey using geometric algebra exemplarily applied to improve light sectioning systems

Zusammenfassung Modellbasierte Optimierungsverfahren ermöglichen als Alternative und Ergänzung zu reinem Expertenwissen eine schnellere, effizientere und innovativere Auslegung optischer Mess- und Bildverarbeitungssysteme. Dieser Beitrag zeigt, wie hierfür durch die Wahl geeigneter Werkzeuge sowohl Modellierung als auch Gradientenoptimierung erleichtert und verallgemeinert werden können – insbesondere durch Geometrische Algebra und Automatisches Differenzieren. Eine zentrale Herausforderung stellen dabei binäre Kriterien (Begrenzungen, Masken, Prüffeldabdeckung) dar: Während sie für die Systemauslegung oft entscheidend sind, führen sie, da sie stückweise konstant sind, jedoch inhärent zu unbrauchbaren Gradienten. Es wird demonstriert, wie auch solche Kriterien differenzierbar modelliert werden können und wie durch gezielte Systemmodellierung ansonsten kaum oder nur aufwändig implementierbare Gütekriterien ermöglicht werden – veranschaulicht am Beispiel eines unkonventionellen Raytracing-Ansatzes zur Optimierung der Prüffeldabdeckung. Die vorgeschlagene Methodik wird für die Optimierung von Lichtschnittsystemen demonstriert, ist jedoch ebenso auf andere optische Mess- und Bildverarbeitungssysteme übertragbar.