A Case Against Closure

Este artigo examina a objecao ao fechamento [dedutivo] que surge no contexto de certos paradoxos epistemicos, paradoxos cuja conclusao e que a crenca justificada pode ser inconsistente. E universalmente aceito que, se essa conclusao e correta, o fechamento deve ser rejeitado, para que se evite a crenca justificada em enunciados contraditorios (P, ~P). Mas, mesmo que os argumentos desses paradoxos – o paradoxo da falibilidade (do prefacio) e o paradoxo da loteria – sejam mal-sucedidos, eles, ainda assim, sugerem a existencia de evidencia independente para uma objecao mais direta contra o fechamento. O exame do argumento da falibilidade revela uma exigencia de modestia epistemica que viola o fechamento a partir de multiplas premissas. A reflexao sobre o paradoxo da loteria nos confronta com um dilema em que cada alternativa fornece um contra-exemplo ao fechamento a partir de uma unica premissa. Seja ou nao possivel a inconsistencia racional, ha uma objecao contra o fechamento. PALAVRAS-CHAVE – Fechamento dedutivo. Falibilidade. Paradoxo da Loteria. Paradoxo do Prefacio. Justificacao. Inconsistencia. ABSTRACT This paper examines the case against closure that arises in the context of certain epistemic paradoxes, paradoxes whose conclusion is that it is possible for justified belief to be inconsistent. It is generally agreed that if this conclusion is correct, closure must be rejected in order to avoid justified belief in contradictory statements (P, ~P). But even if the arguments of these paradoxes – the fallibility (preface) paradox and the lottery paradox – are unsuccessful, they nonetheless suggest independent grounds for a more direct case against closure. Examination of the fallibility argument reveals a requirement of epistemic modesty that violates multiple premise closure. Reflection on the lottery paradox presents us with a dilemma in which each alternative provides a counterexample to single premise closure. Whether or not rational inconsistency is possible, there is a case against closure. KEY WORDS – Closure. Fallibility. Lottery paradox. Preface paradox. Justification. Inconsistency.