Bolzano and Cournot on mathematical explanation / Bolzano et Cournot à propos de l'explication mathématique

RÉSUMÉ. — Les études les plus récentes sur le champ de l'« explication mathématique » ont mis en valeur la distinction entre démonstrations explicatives et démonstrations non explicatives. Celles-là sont censées être différentes de celles- ci en ce qu'elles montrent non seulement qu'un résultat est vrai mais aussi pourquoi il est vrai. Cette opposition est au cœur de la philosophie des mathématiques de Bolzano et Cournot. Le présent essai examine la théorie de Bolzano sur Grund et Folge, ainsi que l'opposition élaborée par Cournot entre l'ordre logique et l'ordre rationnel, tout en se proposant d'en mettre en valeur la pertinence quant au débat sur l'explication mathématique. La dernière partie de l'essai examine les faiblesses des théories de Bolzano et de Cournot dans le champ de l'explication mathématique.